Es posible que sea algo delicado en el pad, ya que el mio no tenia apenas uso y estaba partido de su enganche.
Ahora que los tienes bien, tal vez con reforzarlo te valdría, usando un poco de silicona en la junta que encaja con el pad, sin pasarte, para que no roce por ningún sitio.
En mi caso como ya estaba partido, probre con una cruceta de saturn, pero se quedaba pequeña, y tuve que agrandar el agujero, hasta que entrase el eje y para que saliese mas el encaje de plástico que va al pad.
Con esto conseguí enganchar, pero la cruceta interna no me llegaba a la silicona de contacto, asi que con una masilla empece a darle mas grosor a esa cruceta interna, mas o menos 2, o 3 milímetros mas de grosor. Con esto conseguí que ya hiciese contacto y finalice la operacion.
Aun asi yo también reforcé el enganche exterior como te he dicho, ya que es muy finito y puede dar lugar a partirse.
Como ves si se parte tiene arreglo, pero mas vale prevenir
Con el stick que me dices no se si le valga, deberías desmontar los 2 y ver si el Pad es compatible, y en el caso que lo sea ver si queda bien a la hora de jugar.